Plan de travail en première S (2008-2009)
Ce plan n’engage pas son auteur à le suivre au millimètre près : l’adaptation du travail du professeur à la classe à ses difficultés et à ses demandes de compléments peut apporter des variations sur le calendrier prévu.
- Compositions et associations : la droite, la parabole et l’hyperbole sont nos objets d’étude. Du 4 au 19 septembre livre [1] chapitre 1
Test-prérequis [2] : fonctions, lectures, vocabulaire
savoir écrire et représenter f(kx), f(x+k), -f, kf(x), f(x+k) et |f| connaissant f ou sa représentation
savoir composer et décomposer des fonctions simples
savoir déterminer le sens de variation de u+k, ku et uov, u et v monotones sur un intervalle
savoir résoudre des équations ou inéquations avec des fonctions
savoir déterminer un ensemble de définition
- Repérage : un chapitre orienté polaire. Du 22 septembre au 4 octobre — livre [3] chapitre 11
Test-prérequis : repère cartésien, trigonométrie de collège
savoir lire les mesures d’angles orientés
savoir placer un point sur le cercle trigo connaissant une mesure d’angle orienté
savoir donner la mesure principale d’un angle orienté
savoir utiliser le repérage polaire
savoir passer du repérage polaire au repérage cartésien et réciproquement
- De la croissance linéaire aux suites arithmétiques. Du 6 au 17 octobre — livre [4] chapitre 6
Test-prérequis : caractérisation des fonctions affines
savoir identifier et caractériser la croissance linéaire
savoir calculer les termes d’une suite arithmétique
savoir déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique
savoir calculer une somme de n termes consécutifs d’une suite arithmétique
savoir calculer des termes à partir d’une formule générale ou d’une relation de récurrence
- Barycentre : mais où se situe le point d’équilibre ? Du 20 octobre au 7 novembre — livre [5] chapitre 12
Test-prérequis : vecteurs du plan
savoir déterminer le barycentre de deux points
savoir déterminer le barycentre de plusieurs points (associativité)
savoir utiliser le barycentre pour justifier un alignement
savoir utiliser le barycentre pour déterminer un point de concours
savoir utiliser le barycentre pour déterminer un lieu de points
- Trinômes : des nombres et des paraboles. Du 10 au 21 novembre — livre [6] chapitre 2
Test-prérequis : (in)équations produits, tableaux de signes
savoir discriminer les trinômes et leur représentation pour leur factorisation, leurs signes ou racines
savoir identifier les coefficients d’un polynôme par analogie
savoir résoudre des problèmes du second degré
- Mesurer dans le plan... mais comment ? Du 24 novembre au 5 décembre — livre [7] chapitre 13 & 14
savoir exprimer le produit scalaire sous toutes ses formes
savoir utiliser le produit scalaire pour un calcul de distance
savoir utiliser le produit scalaire pour calculer une mesure d’angle
savoir les formules d’addition et de duplication des angles
- Comment décrire des séries de mesures ? Du 8 au 12 décembre — livre [8] chapitre 8
Test-prérequis : fréquences, moyenne, médiane, étendue
savoir déterminer médiane, quartiles, interquartile et étendue d’une série discrète
savoir calculer moyenne, variance et écart-type d’une série discrète
savoir lire et représenter une série statistique par un diagramme en boîte
savoir les effets d’une transformation affine des données sur l’interquartile et l’écart-type
- Au coeur de l’histoire des mathématiques : l’infiniment petit. Du 15 décembre au 16 janvier — livre [9] chapitre 3
savoir déterminer l’ordre de grandeur d’un nombre
savoir traduire le nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente
savoir calculer un nombre dérivé comme limite de l’accroissement moyen
savoir établir la dérivabilité d’une fonction en un point
savoir calculer un nombre dérivé de fonctions de référence
savoir établir l’approximation affine la plus simple d’une fonction en un point
- Le plus fréquent est-il le plus probable ?. Du 19 au 23 janvier — livre [10] chapitre 9
savoir conjecturer une loi de probabilité à partir d’une distribution de fréquences
savoir établir une loi de probabilité dans une situation d’équiprobabilité
savoir calculer l’espérance, la variance et l’écart-type d’une loi de probabilité
savoir déterminer la probabilité d’une réunion ou intersection d’événements
savoir déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire
savoir simuler des lois de probabilité images d’une loi équirépartie par une variable aléatoire
- Des nombres dérivés aux études de fonctions. Du 26 janvier au 13 février — livre [11] chapitre 4
savoir calculer une fonction dérivée
savoir calculer une équation de tangente
savoir le lien entre les variations de la fonction et le signe de sa dérivée
savoir étudier les variations d’une fonction
savoir encadrer une fonction sur un intervalle
savoir construire une courbe intégrale avec la méthode d’Euler
- Où le produit scalaire fait bonne figure. Du 16 février au 20 mars — livre [12] chapitre 14
savoir calculer une équation de droite normale à un vecteur et passant par un point
savoir calculer une équation de cercle ou déterminer le cercle connaissant l’équation...
savoir effectuer des calculs d’aire, d’angles et de longueur dans un triangle
- De la croissance exponentielle à la convergence des suites. Du 23 mars au 3 avril — livre [13] chapitre 6
savoir identifier et caractériser la croissance exponentielle
savoir calculer des termes et sommes de termes consécutifs d’une suite géométrique
savoir analyser la convergence d’une suite géométrique
savoir calculer un temps de doublement ou une demi-vie
savoir représenter une suite définie par u_n+1=f(u_n)
savoir comparer (1+t)^n et 1+nt
savoir utiliser le théorème « des gendarmes »
- Rien ne se crée, tout se transforme. Du 6 au 17 avril — livre [14] chapitre 15
savoir caractériser les translations et homothéties
savoir utiliser les transformations pour l’étude de lieux de points
savoir utiliser les transformations pour résoudre des problèmes de construction
- Passé les bornes on rencontre des limites. Du 4 au 15 mai — livre [15] chapitre 5
savoir déterminer les limites aux bornes d’une fonction rationnelle ou polynomiale simple
savoir déterminer les asymptotes d’une fonction rationnelle ou polynomiale simple
- Un regard sur l’espace avec vue sur le cube et le tétraèdre. Du 18 au 29 mai — livre [16] chapitre 10
Test-prérequis : sections de cube et tétraèdre
savoir démontrer des sections de cube ou de tétraèdre
savoir utiliser les vecteurs pour démontrer dans l’espace
Les évaluations
- des « n minutes » ayant des durées variables et avec des objectifs croissants :
- vérifier que le travail prévu chez soi a été fait (une définition de cours ou un exercice fait en classe), ils seront moyennés dans le trimestre au coefficient 1 ;
- faire le point sur une ou deux semaines de travail (progressivement, fréquents et courts en début d’année puis plus longs et espacés) : une question de cours, des exercices simples (faits ou corrigés en classe) permettront d’obtenir la moyenne sous condition de travailler régulièrement, lorsque les devoirs seront allongés, un exercice plus « coriace » permettra à chacun d’exprimer ses qualités de réflexion ;
- des rédactions : de travaux dirigés (en informatique ou non), de « défis », de démonstrations appliquées.... nous essayerons de tenir le rythme d’une rédaction par mois.
Notes
[2] non noté mais évalué (échanges entre élèves) de façon à déterminer quels sont les rappels que doit faire l’enseignant et à quel niveau il doit placer le début du cours