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Publié : 20 juin 2009

Les objectifs du nouveau programme de mathématique de seconde

Lire un programme n’est pas aisé, son expression est souvent maladroite, sans doute pour cause de nécessité : un programme, c’est d’abord un arrêté officiel. Voici donc une reprise des seuls objectifs exprimés dans le texte.

Les compétences scientifiques à développer au travers des activités en classe :
- modéliser et s’engager dans une activité de recherche ;
- conduire un raisonnement, une démonstration ;
- pratiquer une activité expérimentale ou algorithmique ;
- faire une analyse critique d’un résultat, d’une démarche ;
- pratiquer une lecture active de l’information (critique, traitement), en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique) ;
- utiliser les outils logiciels (ordinateur ou calculatrice) adaptés à la résolution d’un problème ;
- communiquer à l’écrit et à l’oral.

Les types d’activités à faire pratiquer en classe ou hors classe :
- chercher, expérimenter – en particulier à l’aide d’outils logiciels ;
- appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes ;
- raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
- expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit.


Les objectifs « opérationnels » des fonctions :
- étudier un problème se ramenant à une équation du type « f(x) = k » et de le résoudre dans le cas où la fonction est donnée ;
- étudier un problème d’optimisation ou un problème du type « f(x) > k » et le résoudre, selon les cas, en exploitant les potentialités de logiciels, graphiquement ou algébriquement.


Les objectifs « opérationnels » de la géométrie plane :
- effectuer des calculs de distances ;
- démontrer l’alignement de trois points ;
- démontrer le parallélisme de deux droites ;
- calculer les coordonnées du point d’intersection de deux droites.


Les objectifs « formateurs » de la géométrie dans l’espace :
- développer la vision dans l’espace des élèves en entretenant les acquis du collège concernant les solides usuels ;
- introduire les notions de plans et droites de l’espace et leurs positions respectives ;
- fournir des configurations conduisant à des problèmes aptes à mobiliser d’autres champs des mathématiques (géométrie plane, fonctions, probabilités) ou de la physique.

Les objectifs « opérationnels » de la géométrie dans l’espace :
- représenter en perspective parallèle (cavalière) une configuration simple,
- effectuer des constructions sur une configuration simple,
- mobiliser les théorèmes de géométrie plane pour des démonstrations.


Les objectifs « formateurs » des statistiques :
- faire réfléchir les élèves à la conception et la mise en œuvre d’une simulation,
- sensibiliser les élèves aux notions de fluctuation d’échantillonnage, d’intervalle de confiance et à l’utilisation qui peut en être faite.

Les objectifs « opérationnels » des statistiques :
- déterminer et interpréter des caractéristiques d’une série statistique,
- réaliser la comparaison de deux séries statistiques à l’aide des caractéristiques de position et de dispersion, ou de la courbe des fréquences cumulées.


Les objectifs « opérationnels » des probabilités :
- étudier et modéliser des expériences relevant de l’équiprobabilité (par exemple, lancers de pièces ou de dés, tirage de cartes),
- proposer un modèle probabiliste à partir de l’observation de fréquences dans des situations simples,
- interpréter des événements de manière ensembliste,
- mener à bien des calculs de probabilité.


Les objectifs « formateurs » de l’algorithmique :
- familiariser les élèves avec les grands principes d’organisation d’un algorithme : gestion des entrées-sorties, affectation d’une valeur et mise en forme d’un calcul, en opérant essentiellement sur des nombres entiers.

Les objectifs « opérationnels » de l’algorithmique :
- décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ;
- à en réaliser quelques uns à l’aide d’un tableur ou d’un petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ;
- interpréter des algorithmes plus complexes.


Enfin une remarque organisationnelle : définir au lycée un point d’accès des élèves aux outils informatiques (pour les mathématiques, pour la recherche de documentation...) pour le travail personnel hors temps de classe.

Voir en ligne : Eduscol