Cours
 Partant de l'observation (GeoGebra), comprendre l'effet des coefficients $a$, $\alpha$ et $\beta$ dans l'expression de $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ sur la parabole représentée (orientation, sommet) - tableaux de variation des polynômes du second degré en fonction de $a$, $\alpha$ et $\beta$ - détermination du nombre de racines en fonction de la position de la parabole - détermination d'un encadrement d'une racine par un algorithme de dichotomie - passage de l'écriture $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ à l'écriture $ax^2+bx+c$ - partant de l'observation (geogebra), comprendre l'effet des coefficients $k$, $\alpha$ et $\beta$ dans l'expression de $f(x)=\dfrac{k}{x-\alpha}+\beta$ sur l'hyperbole représentée (orientation, centre de symétrie, valeur non calculable, équation des asymptotes) - passage de l'écriture $f(x)=\dfrac{k}{x-\alpha}+\beta$ à l'écriture $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$

Exercices
 calculs algébriques avec les identité remarquables : dans la plupart des exercices
 identification de paraboles et expressions polynomiales : exercices 7 à 14 pages 96 et 97 de la feuille distribuée
 détermination du sens de variations à partir de l’expression polynomiale : exercices 2, 3, 15, 17 et 19 pages 96 et 97
 détermination du nombre de racines d’un polynôme de degré 2 : complément ou reprise des exercices proposés
 encadrement de racine et utilisation d’un algorithme de dichotomie : td-info
 exercices avec GeoGebra : recherche ou reconnaissance des coefficients,

Entraînement
 Wims : feuille 9

Références
 feuilles distribuées en classe