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Publié : 21 décembre 2011

Geogebra et l’optimisation linéaire

Illustrer un exercice d’optimisation linéaire, nous en rêvions, Geogebra l’a réalisé [1].

Dans un lycée, un groupe d’élèves se charge de la distribution de pains au chocolat et de croissants lors de la récréation de dix heures [2]. Pour pouvoir satisfaire la demande, ils doivent disposer au minimum de 108 pains au chocolat et de 96 croissants.

Deux boulangers proposent :

- l’un le lot A comprenant 12 pains au chocolat et 8 croissants ;
- l’autre le lot B composé de 8 pains au chocolat et 12 croissants.

Les lycéens décident d’acheter des lots chez les deux boulangers. On note x le nombre de lots A achetés et y le nombre de lots B achetés.

- Traduire les contraintes du problème sous forme d’un système d’inéquations.
- Un lot A coûte 12 euros et un lot B coûte 10 euros.
- Calculer la dépense pour x lots A et y lots B achetés, en fonction de x et de y.
- Les élèves souhaitent déterminer le couple (x ; y) qui permettra d’obtenir la dépense minimale.

Documents joints

Notes

[1avec la version 4.2 en tout cas

[2encore un voyage à autofinancer sur le dos des copains...