pour jeudi 12, ex 49 page 70.
Somme des n premiers entiers ;
ex 19 et 21 page 61.
$$u_n=u_0+n\times r$$
donc$$u_1+...+u_{n}=(u_0+r)+(u_0+2r)+...+(u_0+nr)$$
ou encore$$u_1+...+u_{n}=n\times u_0+(1+2+...n)r$$
En utilisant la formule :$$1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$$
de la somme des $n$ premiers entiers, nous déduisons :$$u_1+...+u_{n}=nu_0+\frac{n(n+1)}{2}r$$
2004-2024 © Mathazay - Tous droits réservés
Ce site est géré sous SPIP 3.0.17 [21515] et utilise le squelette EVA-Web 4.2
Dernière mise à jour : lundi 7 septembre 2015