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Par : mathazay
Publié : 6 mai 2006

TES spéc : prépabac espace

Le texte des exercices et le corrigé.

Pour les collègues, voici le script avec maxima permettant de résoudre les questions.

(C4) z(x,y):=x^2*y*%E^(-x);
                                               2      - x
(D4)                         z(x, y) := x  y %E
(C9) z(2,10);
                                             - 2
(D9)                               40 %E
(C10) %,numer;
(D10)                          5.413411329464508
(C11) z(1,8);
                                             - 1
(D11)                               8 %E
(C12) solve(z(2,y)=z(1,8),y);
(D12)                             [y = 2 %E]
(C13) 10.0/%E;
                                               - 1
(D13)                             10.0 %E
(C14) %,numer;
(D14)                          3.678794411714423
(C15) z(x,10);
                                           2    - x
(D15)                             10 x  %E
(C16) diff(%,x);
                                         - x        2    - x
(D16)                      20 x %E    - 10 x  %E
(C17) factor(%);
                                                        - x
(D17)                        - 10 (x - 2) x %E
(C18) plot2d(z(1,y),[y,0,10]);
(D18)                                  0
(C19) f(x,y,z):=a*x+b*y+c*z+d;
(D19)                  f(x, y, z) := a x + b y + c z + d
(C20) f(1,0,0);
(D20)                                d + a
(C21) f(1,0.5,2);
(D21)                         d + 2 c + 0.5 b + a
(C22) f(0,0.5,0);
(D22)                              d + 0.5 b
(C23) solve([f(1,0,0)=0,f(1,0.5,2)=0,f(0,0.5,0)=0],[a,b,c,d]);

RAT replaced 0.5 by 1//2 = 0.5

RAT replaced 0.5 by 1//2 = 0.5
                                                                %R1
(D23)            [[a = - %R1, b = - 2 %R1, c = ---, d = %R1]]
                                                                   2
(C24) GLOBALSOLVE : TRUE$
(C25) ''c23;

RAT replaced 0.5 by 1//2 = 0.5

RAT replaced 0.5 by 1//2 = 0.5
                                                            %R2
(D25)            [[a : - %R2, b : - 2 %R2, c : ---, d : %R2]]
                                                              2
(C29) f(-1,1,2);
(D29)                                 %R2
(C32) plot2d(z(1,y),[y,0,10]);

Courbe reprise sous Gimp

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