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L’éducation n’est pas une marchandise, le logiciel libre, les documents libres y contribuent. Mes sources Latex sont dans les dossiers « travaux » au côté des feuilles distribuées. Ils sont reproductibles [1]

Notes

  • [1pour les documents présentant une certaine originalité, merci de citer l’auteur, au moins dans le source ;-)

Articles

  • Geogebra et l’optimisation linéaire - Décembre 2011

    Illustrer un exercice d’optimisation linéaire, nous en rêvions, Geogebra l’a réalisé [1].
    Dans un lycée, un groupe d’élèves se charge de la distribution de pains au chocolat et de croissants lors de la récréation de dix heures [2]. Pour pouvoir satisfaire la demande, ils doivent disposer au minimum de 108 pains au chocolat et de 96 croissants.
    Deux boulangers proposent :
    l’un le lot A comprenant 12 pains au chocolat et 8 croissants ;
    l’autre le lot B composé de 8 pains au chocolat et 12 (...)

  • Libres Tices et programmes du lycée - Mai 2011

    Les nouveaux programmes de lycée sollicitent l’usage de logiciels de calcul formel, de calcul numérique, de géométrie, etc. Cette page tente de recenser des ressources disponibles, si possible utilisables sur tous les systèmes (Microsoft, Apple et Linux).
    Réflexion
    MathémaTICE : l’indispensable lecture
    Calcul formel WxMaxima
    Téléchargement
    Un aide-mémoire
    Un autre aide mémoire
    Des réponses aux questions fréquentes
    Une initiation simple et assez complète
    Xcas
    Téléchargement
    Aide mémoire (...)

  • Ajustement linéaire avec R : résumé - Mars 2011

    Avec un exercice de bac pour STG-CGRH [' id='nh2-1'>1] :
    Deux séries : > rang<-c(1,6,10,11,12,13)
    > conso<-c(8.6,10.4,12.2,11.9,12.1,12.2)
    > gx<-mean(rang)
    > gy<-mean(conso)
    > gx;gy
    [1] 8.833333
    [1] 11.23333
    Puis l’ajustement : > ajust<-lm(conso~rang) # la fonction d'ajustement y en x
    > ajust$coefficients # b et a
    (Intercept) rang
    8.4559157 0.3144246
    Et la fonction affine : > a<-ajust$coefficients[2]
    > (...)

  • Logarithme réciproque de l’exponentielle - Février 2011

    Deux illustrations pour la classe
    Partons du constat que le coefficient directeur d'une tangente à une courbe passe de $a$ à $\frac1a$ par symétrie d'axe $\Delta \,:\,(y=x)$.
    On peut regarder en exemple la fonction carré sur les positifs et sa réciproque racine carrée : la fonction qui à l'ordonnée $y=x^2$ fait correspondre le nombre dérivé $2x$ est $y \mapsto 2\sqrty$ et par symétrie d'axe $\Delta$ elle devient $ x \mapsto \frac12\sqrtx$... on retrouve un résultat connu par ailleurs.
    En appliquant (...)

  • Galilée et le paradoxe de l’infini - Février 2011

    Deux segments de largeur inégale ont autant de points l’un que l’autre. Il en est de même si l’on compare un segment et une droite. Par conséquent, les nombres compris entre 0 et 1, par exemple, sont "aussi nombreux" que l’ensemble de tous les nombres réels.
    Une traduction automatique des Discorsi de Galilée
    Simplicio :
    Ici une difficulté se présente ce qui apparaît à moi insoluble. Puisqu’il est clair que nous puissions avoir une ligne plus grande que des autres, chacun qui contient un nombre infini (...)

  • Mathazay : un site bien fréquenté - Novembre 2009

    Un tableau statistique [1] qui montre une « bonne » fréquentation de ce site pédagogique qui, hélas, est hébergé sur un serveur privé et non sur un serveur académique ou de mon lycée.

  • Ressources pour la nouvelle seconde - Août 2009

    Un recensement (incomplet) des ressources disponibles sur la toile pour les chapitres du nouveau programme de seconde (si nécessaire, glisser sur le texte pour visualiser le lien).
    Fonctions :
    une présentation incontournable de la notion mathématique
    une collection d’exercices avec GeoGebra, commentés pour mieux apprendre GeoGebra
    une autre collection interactive
    une collection de présentations de 3ème (N7 et N8) pour asseoir des rappels si nécessaires
    Droites :
    un jeu avec les équations (...)

  • WxMaxima + GnuPlot : l’installation sur Mac [Leopard] - Juin 2008

    Pas facile d’éviter Fink ou MacPort quand on connaît pas grand chose à Unix ? Voire, quelques commandes permettent de s’en sortir, grâce aux explications déposées sur quelques sites.
    Au terminal, les commandes de base
    Le « terminal » est une application (dossier utilitaires) qui permet de lancer des commandes (des mini logiciels) en écrivant fais ci, fais ça... ;
    ./configure : prépare les données de compilation (pour tenir compte de la machine hôte, en particulier) ;
    make : c’est la compilation (...)

  • Présentations de Vincent Ledda - Mai 2008

    Quelques présentations proposées par Vincent Ledda, collègue n’ayant pas de site personnel mais ayant élaboré des documents.

  • Mutualisation : présentations de cours (Beamer ou autres) - Mai 2008

    Une liste (non exhaustive) de cours présentés sous forme de diaporama (beamer, swf...). Si vous en avez à ajouter... me contacter :-)
    Pour trouver les sources, il faut aller voir sur le site de l’auteur, en général, c’est pas loin du travail fait.
    Une précision, ces présentations demandent du boulot (difficile de comprendre comment font certains pour en produire autant o) aussi, toute « amélioration » doit mener à contacter l’auteur pour lui faire partager ce complément : vive le travail collaboratif (...)

  • Un outil pour les algorithmes récursifs : Xlogo - Avril 2008

    La tortue est une espèce en voie de disparition : ludique elle permettait à tous, petits et grands, de jongler avec l’informatique et même avec la récursivité, ô combien puissante. Heureusement, un français a relevé le défi d’aider la tortue à survivre. Et lui a donné toutes les expressions possibles, depuis le son jusqu’à la 3D. Réjouissons-nous.
    Voici le code pour dessiner un joli flocon : pour koch :x
    si :x < 5 [avance :x/3 STOP]
    koch :x / 3
    tournegauche 60
    koch :x / 3
    tournedroite 120
    koch :x (...)

  • Croix-Pile : une simulation avec R - Mars 2008

    Un extrait de l’Encyclopédie de Diderot et d’Alembert suivi d’un programme analysant une liste des issues de 200 lancers de pièce.
    CROIX OU PILE, (analyse des hasards)
    Ce jeu qui est très-connu, & qui n’a pas besoin de définition, nous fournira les réflexions suivantes. On demande combien il y a à parier qu’on amenera croix en jouant deux coups consécutifs. La réponse qu’on trouvera dans tous les auteurs, & suivant les principes ordinaires, est celle-ci. Il y a quatre combinaisons,
    De ces (...)

  • Simulation avec R : le lièvre et la tortue - Mars 2008

    Une simulation animée pour « voir » des parties jouées.
    L’expérience aléatoire :
    on lance un dé. Si le résultat est 6, le lièvre gagne la partie, sinon la tortue avance d’une case. Quand la tortue atteint la cinquième case, elle a gagnée. Si la tortue gagne, la tortue revient évidemment à sa position initiale pour la partie suivante.
    Le code avec R
    la fonction de base torlie<-function(taille)tort<-0;liev<-0;pas<-0;while((liev+tort)<taille)dede<-sample(1:6,1,TRUE);if(dede==6)liev<-liev

  • Un ajustement sur mesure (le plein d’R) - Septembre 2007

    Sur une liste [1], un collègue nous posait la question de fabriquer un ajustement... R nous le permet. Un exemple. > l1
    # la liste des valeurs en abscisses
    [1] 1 2 5 8 12 18 30
    > l2<-round(5*l1*runif(7,0.8,1.2)+20,0)
    # la liste des valeurs crées, image de l1 par f(x)=5x+20
    > l2
    [1] 24 32 40 54 88 99 151
    > plot(l1,l2)
    # la représentation graphique du nuage
    > reg<-lm(l2~l1)
    # le calcul de régression
    > abline(reg)
    # la droite d'ajustement
    > (...)

  • Mathématique libre et gratuite en première - Juillet 2007

    Utiliser des logiciels libres n’est pas chose facile : les documentations sont abondantes (trop) et disséminées sur la toile... sans parler qu’elles sont généralement en anglais. Je vais donc essayer de parcourir les programmes de mathématique avec les logiciels libres (sauf la géométrie pour laquelle il y a déjà abondance d’exemples).
    Je vais compléter cet article au fur et à mesure en suivant le plan établi.
    Si, ô lecteur, tu trouves des erreurs ou connais des façons plus simples de pratiquer les (...)

  • Libres logiciels - Juillet 2007

    L’éducation n’est pas une marchandise... Qu’on se le dise et qu’on le vive au quotidien. Vous voulez ajouter d’autres sites de logiciels nous concernant ou de soutien ? Un mot et c’est fait :-) Les logiciels libres pour l’enseignement de mathématique Les liensDomaineMac-Linux-Win$ XLogo Un logo compatible algorithmique ML$ Xcas Calcul formel ML$ GeoGebra Géométrie 2D, algèbre, calcul formel, grapheur, tableur (...)

  • Mutualisation - Novembre 2006

    Nous sommes plusieurs collègues en France et ailleurs à partager le fruit de notre travail. En voici une liste, provisoire. Et ne pas hésiter à me demander à y figurer : c’est gratuit :-) Les collègues ou sites de mutualisation Les liensTypes de documentsSources en ligne APMEP annales Bac (et autres) oui Syracuse annales Brevet, collège oui Latekexos tous oui Base Latekexos lycée oui Mathadoc tous oui Mélusine Collège oui Euler tous oui Mathazay 2nde-1S-1STG-TES-TS-TSTG oui Altermundus (...)

  • À quand l’éducation nationale sous OOo ? - Octobre 2006

    Un député UMP a posé la question au ministre de l’éducation nationale. Attendons la réponse ;-)

  • Mathématique libre et gratuite (R, Maxima et Gnuplot) en seconde - Août 2006

    Utiliser des logiciels libres n’est pas chose facile : les documentations sont abondantes (trop) et disséminées sur la toile... sans parler qu’elles sont généralement en anglais. Je vais donc essayer de parcourir les programmes de mathématique avec les logiciels libres (sauf la géométrie pour laquelle il y a déjà abondance d’exemples).
    Si, ô lecteur, tu trouves des erreurs ou connais des façons plus simples de pratiquer les calculs ou représentations, n’hésite pas à me les communiquer pour que (...)

  • GnuPlot un grapheur libre et gratuit - Juin 2006

    f(x,y)=2*x**2-x+y**2 unset key set xrange[0:10] set yrange[0:10] set zrange[0:300] set ticslevel 0 set ztics 0,25,300 set pm3d set contour surface set view 57,12,,1.4 set cntrparam levels incremental 0,25,300 splot f(x,y) set term postscript eps enhanced monochrome set output "mono.eps" replot set ticslevel 0 set view 120, 30, 1, 1 set isosamples 21,21 set pm3d set contour surface splot [x=0:5] [y=10:0] [0:6] x*x*y*exp(-x) with lines set term postscript eps enhanced (...)

  • Libre et obligatoire - Juin 2006

    Utiliser des formats libres, des logiciels libres n’est plus l’obsession de quelques illuminés. C’est une préconisation du gouvernement français o-) 4.1.4 - Normes et standards d’échange de documents bureautiques
    RIT0024 : Il est RECOMMANDÉ d’utiliser des formats de document reposant sur l’utilisation d’XML et dont les spécifications sont publiques et libres de droit pour les échanges de documents bureautiques semi-structurés (traitement de texte, tableur, présentation).
    RIT0025 : Il est RECOMMANDÉ (...)

  • Les fonctions pour les boîtes à moustaches - Juin 2006

    Les paramètres « conformes » d’une série fbam(serie) function(serie)xtd9))) nbextr La boîte à moustaches horizontale d’une série (serie), notée sur maxnote (10 ou 20) mabam(serie) function(serie,maxnote) bxp(fbam(serie),h=T,axes=F,boxfill="gray",xlim=c(0,maxnote)) box() abline(v=0:maxnote,lw=1,lty=2,col="light gray") axis(1,0:maxnote) bxp(fbam(serie),h=T,axes=F,boxfill="gray",xlim=c(0,maxnote),add=T) La boîte à moustaches horizontale d’une série (serie), notée sur maxnote (10 ou 20) (...)

  • Une expérience aléatoire de seconde avec R - Mai 2006

    C’est la dernière ligne droite, certains auraient-il "oublié" de "faire" de la simulation avec leurs élèves ? Voici, à partir d’un travail en classe, comment constituer des échantillons de comparaison avec le travail des élèves.
    L’expérience
    Elle consiste à « jouer » à Pile ou Face et à relever les longueurs des répétitions.
    Pour que les élèves se construisent une idée du hasard, on leur fait d’abord faire cette expérience dans leur tête, puis réellement (ça fait un peu de désordre... mais il est (...)

  • Un R de boîte à moustaches à la française - Avril 2006

    La définition des boîtes à moustaches pédagogiques n’est pas standard... Voici comment les obtenir avec R . Deux versions : à partir d’une série, à partir des quantiles. Avec ou sans grille, verticale ou horizontale, en nuances de gris ou en noir et blanc.
    # une série x > x [1] 1 2 6 6 7 8 8 10 10 10 10 10 12 12 13 14 14 18 19 19 20 20 # si x n’est pas triée en ordre croissant > x xb d1 d9 q1 q3 extrd9))) > nbextr xb$stats[1,1] xb$stats[2,1] xb$stats[4,1] xb$stats[5,1] xb$out xb$group bxp(xb) (...)

  • Maxima : calcul formel libre et gratuit - Avril 2006

    Maxima est un logiciel de calcul formel libre, gratuit et multiplateforme. Pourquoi dépenser plus ? Voici deux courts exemples.
    Un exercice de dénombrement exposé sur mathlyc Citation :
    On place $n$ points sur un cercle, on trace toutes les cordes possibles. Combien y a-t-il de régions au maximum dans le disque ?
    Réponse :
    $n=1$, 1 région
    $n=2$, 2 régions
    $n=3$, 4 régions
    $n=4$, 8 régions
    $n=5$, 16 régions
    mais...
    $n=6$, 31 régions
    la formule générale
    $1+n(n-1)\fracn^2 -5n+1824$ (...)

  • Maxima et R : travail sur un DS - Avril 2006

    Voici un script de travail autour d’un DS posé en terminale.
    exo statistiques avec R les deux séries > km li rel rel$coefficients Intercept X -8.580 0.152 la fonction y(x)=ax+b > y z yz y(130) [1] 11.18 > yz(130) [1] 12.60382 la représentation graphique > plot(km,li,pch=21,bg="green") > title("nuage et ajustements linéaire et exponentiel") > curve(exp(z(x)),add=T,col="violet") > abline(rel$coefficients,col="red") > gx gy gx [1] 100 > gy [1] 6.62 > g points(g,type="o") > glab (...)

  • Utiliser R en statistiques - Février 2006

    Voici un court mémento pour une utilisation professionnelle, en classe ou non, de R, logiciel de statistiques libre, gratuit et multiplateforme.
    Bien évidemment, il ne permet pas de résoudre la contradiction des définitions des programmes entre médiane et quantiles, mais au moins offre la possibilité d’en connaître facilement les diverses valeurs ;-)
    Demandez le programme
    Une série à une variable avec R
    Ajustement affine avec la méthode des moindres carrés
    Une double série chronologique et sa (...)

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