La préparation du terrain :
 retour sur le DPV02
 exercices 1 à 4 page 38

Le cours :
 les solutions de l’équation différentielle y’=ay sont les fonctions définies sur R par f(x)=k exp(ax) où k est une constante réelle
 l’équation y’=ay vérifiant la condition initiale f(x0)=y0 admet une solution unique de la forme f(x)=k exp(ax) dans laquelle k est déterminé par la contrainte f(x0)=y0
 les solutions de l’équation différentielle y’=ay+b sont les fonctions définies sur R par f(x)=k exp(ax)-b/a où k est une constante réelle
 l’équation y’=ay+b vérifiant la condition initiale f(x0)=y0 admet une solution unique de la forme f(x)=k exp(ax)-b/a dans laquelle k est déterminé par la contrainte f(x0)=y0

Apprendre par coeur :
 la méthode de résolution de l’équation

L’entraînement :
 exercices : 1 à 12 pages 50 et 51 (y’=ay) ; 13 à 21 page 51 (y’=ay+b)
 TD (radioctivité) : exercice 1 page 22
 Wims, feuille 10

Les références :
 livre pages 42 et 43
 polycopié : chapitre VI (pages 41 à 43)