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Publié : 25 août 2010

Le plan de travail et objectifs en première STG

C’est le plan prévu

Partie du programmeTitre du chapitreNotions abordéesRéférences du livre [1]Tableur (livre [2])Durée
 en semaines
1 Fonctions Équations et inéquations Résolution d’équations et inéquations (algèbre, lectures graphiques) 38 & 150 2
2 Information chiffrée Proportions Proportions et pourcentages, variations, comparaisons, réunion et intersection, proportions échelonnées 12, 14 & 16 TP1 (20), TP2 (21) 3
3 Probabilités Probabilités Description d’événements : énumération, arbres, réunion, intersection 120 & 124 TP1 (128) , TP2 (129), TP3 (132) 2
4 Fonctions Droites et systèmes Détermination des paramètres d’une droite, fonctions affines, résolution de problèmes linéaires simples 40, 42, 146 & 184 TP1 (152) 2
5 Statistiques Statistiques Séries statistiques, fréquences, diagrammes, moyenne et écart-type, médianes et quartiles 96 & 98 documents 3
6 Suites Suites numériques Phénomènes discrets, suites numériques, représentation, croissance linéaire, suites arithmétiques 56 & 58 3
7 Fonctions Fonctions de références Fonctions : lectures graphiques ou de tableaux, calculs d’accroissements moyens 164, 166, 168, 148 & 150 2
8 Probabilités Probabilité (2) Lois de probabilité, simulation d’expériences aléatoires 124 à 132 2
9 Information chiffrée Taux d’évolution Taux d’évolution, évolutions successives, réciproque 16 2
10 Suites Suites géométriques Croissance exponentielle, suites géométriques 74 TP1 (80), TP2 (81) 2
11 Fonctions Nombre dérivé et tangente Détermination graphique de tangente, lectures de nombres dérivés 186 & 188 2
12 Statistiques Tableaux croisés Comparaisons de séries statistiques, calculs et interprétation de tableaux croisant deux séries 101 2
13 Suites Suites : variations et calculs de seuils Calculs de seuils de suites TP1 (62) 2
14 Fonctions Dérivée Construction de tangentes de fonctions de référence, lectures du signe du nombre dérivé 190 & 192 2

Objectifs (capacités exigibles)

Proportions et pourcentages
- savoir calculer ou retrouver une proportion ;
- savoir passer d’une proportion à une fréquence ou pourcentage et réciproquement ;
- savoir traduire une augmentation ou une réduction sous forme de coefficient multiplicateur ;
- savoir retrouver le taux de l’augmentation ou de la réduction appliquée ;
- savoir calculer une valeur après ou avant augmentation ou réduction ;
- savoir appliquer deux variations successives sur une valeur ;
- reconnaître s’il est possible de comparer des effectifs de sous -populations à parti d’inégalités en fréquences
- savoir utiliser les notations d’intersection et réunion de sous-populations
- connaissant les proportions de deux groupes d’une même population, savoir relier ces proportions avec celles de leur intersection ou de leur réunion ;
- savoir calculer la proportion d’un sous-groupe d’une population donnée à partir de la proportion du sous-groupe dans le groupe et du groupe dans la population ;
- savoir calculer l’un des trois nombres d’une proportion de proportion ;
- savoir calculer des proportions échelonnées ;

Taux d’évolution
- savoir distinguer entre variation absolue et relative ;
- savoir calculer un taux d’évolution ;
- savoir déterminer le multiplicateur lié à une évolution ;
- savoir calculer les nombres d’une variation absolue ;
- savoir calculer les nombres d’une variation relative ;
- savoir calculer les nombres de deux évolutions successives ;
- savoir calculer les nombres d’une évolution réciproque ;

Fonctions
- savoir déduire l’existence de maximum ou de minimu sur un tableau de variations ;
- savoir comparer les images de deux nombres à partir d’un tableau de variations ;
- savoir déterminer l’existence et l’unicité d’une solution d’équation à partir d’un tableau de variations ;
- savoir rechercher une approximation d’une solution avec la calculatrice ;
- savoir utiliser un tableau de variations pour résoudre une (in)équation ;
- savoir traduire sous forme de tableau les variations ou les signes par lecture d’une courbe ; 

-  savoir tracer une courbe à partir de contraintes de variations ou de signes ; 

-  savoir utiliser la notation en intervalles et les signes d’intersection et de réunion ;
- savoir résoudre une équation par lecture graphique ou d’une table de valeurs ;
- savoir utiliser la calculatrice pour représenter ou pour établir une table de valeurs d’une fonction ;
- savoir construire une courbe représentative à partir d’un tableau de valeurs ;
- savoir établir un tableau de coordonnées sur tableur ou calculatrice à partir de l’expression d’une fonction ;
- savoir établir par coeur le tableau de variations des fonctions de référence sur un intervalle donné ;
- savoir établir un tableau de signe d’une expression factorisée ;
- savoir reconnaître ou schématiser de mémoire les fonctions de références (affine, carré, cube, racine carrée, inverse) ;

Algèbre
- savoir mettre en équations un problème simple ;
- savoir résoudre un système linéaire de deux équations à deux inconnues ;
- savoir résoudre graphiquement un système de deux équations à deux inconnues ;

Fonctions affines
- savoir déterminer le coefficient directeur à partir de deux points ;

-  savoir lire le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine ;
- savoir tracer une droite connaissant un point et le coefficient directeur ;
- savoir analyser un tableau de valeurs pour déterminer une fonction affine ;

Statistiques
- savoir utiliser la calculatrice ou le tableur pour calculer la moyenne et l’écart-type d’une série discrète à une variable ;
- savoir déterminer, calculer, éventuellement sur tableur, et représenter médiane, quartiles et déciles d’une série discrète à une variable ;
- savoir déterminer un intervalle interquartile ou interdécile ;
- savoir lire ou établir une boîte à moustaches ;
- savoir représenter une série de données par un diagramme bien choisi ;
- savoir calculer une moyenne à partir des moyennes des sous-population ;
- savoir interpréter ou rédiger l’analyse de graphiques ou de paramètres pour comparer deux séries ;

Suites numériques
- savoir lire et utiliser la notation des suites ;
- savoir représenter graphiquement une suite numérique donnée ;
- savoir calculer des termes d’une suite définie par son terme général ou par récurrence ;

Croissance linéaire
- savoir reconnaître la nature arithmétique d’une suite ;
- savoir calculer le terme de rang n partant du terme initial et de la raison ;
- savoir représenter graphiquement une suite arithmétique
- savoir déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique à partir de la raison
- savoir déterminer le premier terme d’une suite arithmétique franchissant un seuil et le rang de ce terme ;

Croissance exponentielle
- savoir reconnaître la nature géométrique d’une suite, 
- savoir calculer le terme de rang n partant du terme initial et de la raison ;
- savoir déterminer si une croissance est exponentielle, linéaire ou autre ;
- savoir représenter graphiquement une suite géométrique
- savoir déterminer le sens de variation d’une suite géométrique à partir de la raison
- savoir déterminer le premier terme d’une suite géométrique franchissant un seuil et le rang de ce terme ;
- savoir utiliser le tableur pour analyser la croissance de suites ;

Tableaux croisés
- savoir calculer les fréquences dans un tableau de données à double entrée ;

-  savoir calculer une fréquence conditionnelle à partir d’un tableau à double entrée ;

Probabilités
- savoir utiliser le vocabulaire des probabilités ;
- savoir modéliser une expérience aléatoire par un tableau ou un arbre ;
- savoir décrire une expérience aléatoire par la liste exhaustive de ses issues ;
- savoir calculer les probabilités de réunion ou de contraire ;
- savoir distinguer entre événements disjoints et événements incompatibles ;
- savoir utiliser les notations d’intersection, de réunion et de contraire et les relier aux équivalents logiques : et/ou/non ;
- savoir modéliser une expérience aléatoire simple par un tableau ou un arbre ;
- savoir passer des fréquences observées aux probabilités ;
- savoir simuler des expériences simples ;

Nombre dérivé
- savoir lire un coefficient directeur de droite ;

-  savoir tracer une tangente à une courbe ;
- savoir interpréter un nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente ;
- savoir lire graphiquement et calculer un nombre dérivé de fonction de référence ;
- savoir écrire une équation de tangente de fonction de référence à partir du nombre dérivé ;
- savoir utiliser la notation du nombre dérivé ;
- savoir associer les variations et le signe du nombre dérivé, par lecture de courbe ou de tableau de variations.

Notes

[1Didier Dimathème

[2Didier Dimathème