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Publié : 4 juillet 2008

Plan de travail en première S (2008-2009)

Ce plan n’engage pas son auteur à le suivre au millimètre près : l’adaptation du travail du professeur à la classe à ses difficultés et à ses demandes de compléments peut apporter des variations sur le calendrier prévu.

  1. Compositions et associations : la droite, la parabole et l’hyperbole sont nos objets d’étude. Du 4 au 19 septembre livre [1] chapitre 1
    - Test-prérequis [2] : fonctions, lectures, vocabulaire

    - savoir écrire et représenter f(kx), f(x+k), -f, kf(x), f(x+k) et |f| connaissant f ou sa représentation
    - savoir composer et décomposer des fonctions simples
    - savoir déterminer le sens de variation de u+k, ku et uov, u et v monotones sur un intervalle
    - savoir résoudre des équations ou inéquations avec des fonctions
    - savoir déterminer un ensemble de définition
  2. Repérage : un chapitre orienté polaire. Du 22 septembre au 4 octobre — livre [3] chapitre 11
    - Test-prérequis : repère cartésien, trigonométrie de collège

    - savoir lire les mesures d’angles orientés
    - savoir placer un point sur le cercle trigo connaissant une mesure d’angle orienté
    - savoir donner la mesure principale d’un angle orienté
    - savoir utiliser le repérage polaire
    - savoir passer du repérage polaire au repérage cartésien et réciproquement
  3. De la croissance linéaire aux suites arithmétiques. Du 6 au 17 octobre — livre [4] chapitre 6
    - Test-prérequis : caractérisation des fonctions affines

    - savoir identifier et caractériser la croissance linéaire
    - savoir calculer les termes d’une suite arithmétique
    - savoir déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique
    - savoir calculer une somme de n termes consécutifs d’une suite arithmétique
    - savoir calculer des termes à partir d’une formule générale ou d’une relation de récurrence
  4. Barycentre : mais où se situe le point d’équilibre ? Du 20 octobre au 7 novembre — livre [5] chapitre 12
    - Test-prérequis : vecteurs du plan

    - savoir déterminer le barycentre de deux points
    - savoir déterminer le barycentre de plusieurs points (associativité)
    - savoir utiliser le barycentre pour justifier un alignement
    - savoir utiliser le barycentre pour déterminer un point de concours
    - savoir utiliser le barycentre pour déterminer un lieu de points
  5. Trinômes : des nombres et des paraboles. Du 10 au 21 novembre — livre [6] chapitre 2
    - Test-prérequis : (in)équations produits, tableaux de signes

    - savoir discriminer les trinômes et leur représentation pour leur factorisation, leurs signes ou racines
    - savoir identifier les coefficients d’un polynôme par analogie
    - savoir résoudre des problèmes du second degré
  6. Mesurer dans le plan... mais comment ? Du 24 novembre au 5 décembre — livre [7] chapitre 13 & 14

    - savoir exprimer le produit scalaire sous toutes ses formes
    - savoir utiliser le produit scalaire pour un calcul de distance
    - savoir utiliser le produit scalaire pour calculer une mesure d’angle
    - savoir les formules d’addition et de duplication des angles
  7. Comment décrire des séries de mesures ? Du 8 au 12 décembre — livre [8] chapitre 8
    - Test-prérequis : fréquences, moyenne, médiane, étendue

    - savoir déterminer médiane, quartiles, interquartile et étendue d’une série discrète
    - savoir calculer moyenne, variance et écart-type d’une série discrète
    - savoir lire et représenter une série statistique par un diagramme en boîte
    - savoir les effets d’une transformation affine des données sur l’interquartile et l’écart-type
  8. Au coeur de l’histoire des mathématiques : l’infiniment petit. Du 15 décembre au 16 janvier — livre [9] chapitre 3

    - savoir déterminer l’ordre de grandeur d’un nombre
    - savoir traduire le nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente
    - savoir calculer un nombre dérivé comme limite de l’accroissement moyen
    - savoir établir la dérivabilité d’une fonction en un point
    - savoir calculer un nombre dérivé de fonctions de référence
    - savoir établir l’approximation affine la plus simple d’une fonction en un point
  9. Le plus fréquent est-il le plus probable ?. Du 19 au 23 janvier — livre [10] chapitre 9

    - savoir conjecturer une loi de probabilité à partir d’une distribution de fréquences
    - savoir établir une loi de probabilité dans une situation d’équiprobabilité
    - savoir calculer l’espérance, la variance et l’écart-type d’une loi de probabilité
    - savoir déterminer la probabilité d’une réunion ou intersection d’événements
    - savoir déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire
    - savoir simuler des lois de probabilité images d’une loi équirépartie par une variable aléatoire
  10. Des nombres dérivés aux études de fonctions. Du 26 janvier au 13 février — livre [11] chapitre 4

    - savoir calculer une fonction dérivée
    - savoir calculer une équation de tangente
    - savoir le lien entre les variations de la fonction et le signe de sa dérivée
    - savoir étudier les variations d’une fonction
    - savoir encadrer une fonction sur un intervalle
    - savoir construire une courbe intégrale avec la méthode d’Euler
  11. Où le produit scalaire fait bonne figure. Du 16 février au 20 mars — livre [12] chapitre 14

    - savoir calculer une équation de droite normale à un vecteur et passant par un point
    - savoir calculer une équation de cercle ou déterminer le cercle connaissant l’équation...
    - savoir effectuer des calculs d’aire, d’angles et de longueur dans un triangle
  12. De la croissance exponentielle à la convergence des suites. Du 23 mars au 3 avril — livre [13] chapitre 6

    - savoir identifier et caractériser la croissance exponentielle
    - savoir calculer des termes et sommes de termes consécutifs d’une suite géométrique
    - savoir analyser la convergence d’une suite géométrique
    - savoir calculer un temps de doublement ou une demi-vie
    - savoir représenter une suite définie par u_n+1=f(u_n)
    - savoir comparer (1+t)^n et 1+nt
    - savoir utiliser le théorème « des gendarmes »
  13. Rien ne se crée, tout se transforme. Du 6 au 17 avril — livre [14] chapitre 15

    - savoir caractériser les translations et homothéties
    - savoir utiliser les transformations pour l’étude de lieux de points
    - savoir utiliser les transformations pour résoudre des problèmes de construction
  14. Passé les bornes on rencontre des limites. Du 4 au 15 mai — livre [15] chapitre 5

    - savoir déterminer les limites aux bornes d’une fonction rationnelle ou polynomiale simple
    - savoir déterminer les asymptotes d’une fonction rationnelle ou polynomiale simple
  15. Un regard sur l’espace avec vue sur le cube et le tétraèdre. Du 18 au 29 mai — livre [16] chapitre 10 Test-prérequis : sections de cube et tétraèdre

    - savoir démontrer des sections de cube ou de tétraèdre
    - savoir utiliser les vecteurs pour démontrer dans l’espace

Les évaluations

  • des « n minutes » ayant des durées variables et avec des objectifs croissants :
    • vérifier que le travail prévu chez soi a été fait (une définition de cours ou un exercice fait en classe), ils seront moyennés dans le trimestre au coefficient 1 ;
    • faire le point sur une ou deux semaines de travail (progressivement, fréquents et courts en début d’année puis plus longs et espacés) : une question de cours, des exercices simples (faits ou corrigés en classe) permettront d’obtenir la moyenne sous condition de travailler régulièrement, lorsque les devoirs seront allongés, un exercice plus « coriace » permettra à chacun d’exprimer ses qualités de réflexion ;
  • des rédactions : de travaux dirigés (en informatique ou non), de « défis », de démonstrations appliquées.... nous essayerons de tenir le rythme d’une rédaction par mois.

Notes

[1] Hyperbole, Nathan

[2] non noté mais évalué (échanges entre élèves) de façon à déterminer quels sont les rappels que doit faire l’enseignant et à quel niveau il doit placer le début du cours

[3] Hyperbole, Nathan

[4] Hyperbole, Nathan

[5] Hyperbole, Nathan

[6] Hyperbole, Nathan

[7] Hyperbole, Nathan

[8] Hyperbole, Nathan

[9] Hyperbole, Nathan

[10] Hyperbole, Nathan

[11] Hyperbole, Nathan

[12] Hyperbole, Nathan

[13] Hyperbole, Nathan

[14] Hyperbole, Nathan

[15] Hyperbole, Nathan

[16] Hyperbole, Nathan