On donne la fonction $f:$ $x \mapsto$ $f(x)=-2\left[(x-\frac{1}{2})^2-\frac{5}{3}\right]$ définie sur $\textbf{R}$. -# Représenter graphiquement la courbe $\mathcal{C}_f$ sur $[-1,5 ; 2,5]$ -# Démontrer que $\mathcal{C}_f$, a pour sommet le point S$\left(\frac{1}{2};\frac{10}{3}\right)$ en prouvant que : $\forall$ $x \in \textbf{R}$ $f(x)\leqslant \frac{10}{3}$. -# Démontrer que la fonction $f$ est croissante sur l'intervalle I$=$$]-\infty;\frac{1}{2}[$en prouvant que pour toute paire de nombres $a$ et $b$ de I tels que $a0$. -# Démontrer que la fonction $f$ admet un axe de symétrie que l'on déterminera en utilisant une formule recherchée sur la toile.

À rendre au retour des vacances.