Utiliser des logiciels libres n’est pas chose facile : les documentations sont abondantes (trop) et disséminées sur la toile... sans parler qu’elles sont généralement en anglais. Je vais donc essayer de parcourir les programmes de mathématique avec les logiciels libres (sauf la géométrie pour laquelle il y a déjà abondance d’exemples).
Je vais compléter cet article au fur et à mesure en suivant le plan établi.
Si, ô lecteur, tu trouves des erreurs ou connais des façons plus simples de pratiquer les calculs ou représentations, n’hésite pas à me les communiquer pour que j’améliore cette fiche :-)
calcul des déciles à partir de la distribution de fréquences
calcul de l’écart-type à partir de la distribution de fréquences
boîtes à moustaches (min-Q1:med:Q3-max) ou (min,d1-Q1:med:Q3-d9,max) selon les définitions du programme des lycées de France
simulations en vue de comparer des distributions de fréquences simulées (effectifs croissants) et les probabilités théoriques
calculs d’indices à partir des données chronologiques
résolution de systèmes 2x2 d’équations linéaires
résolution de l’équation du second degré, du troisième degré
(%i25) solve([a*x^2+b*x+c=0], [x]);
2 2
sqrt(b - 4 a c) + b sqrt(b - 4 a c) - b
(%o25) [x = - ------------------------, x = -----------------------]
2 a 2 a
(%i26) realroots(x^2-x+1);
(%o26) []
(%i27) realroots(x^2+x-1);
54292211 20737779
(%o27) [x = - -------------, x = -------------]
33554432 33554432
(%i28) realroots(x^2+x-1,1e-3);
3313 1265
(%o28) [x = - ------, x = -------]
2048 2048
(%i29) ev(%,float);
(%o29) [x = - 1.61767578125, x = 0.61767578125]
(%i30)
calcul des termes d’une suite définie par une formule ou par récurrence
représentation d’une suite numérique
représentation de surfaces
représentation : agrandissement local et tracé de la tangente
calcul de la fonction dérivée, du nombre dérivé en a
produit scalaire (1) : Dans un repère orthonormal direct : A$(-2,0)$, B$(1,\sqrt{3})$, C$(-2,2\sqrt{3})$
-# calculer ||$\overrightarrow{AB}$||, ||$\overrightarrow{AC}$||, $\cos(\overrightarrow{AB}),\overrightarrow{AC})$ et $\sin(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$.
-# en déduire $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$ et la nature de (ABC).
Le calcul avec WxMaxima [1] :
(%i1) A:[-2,0];B:[1,sqrt(3)];C:[-2,2*sqrt(3)];
(%o1) [- 2, 0]
(%o2) [1, sqrt(3)]
(%o3) [- 2, 2 sqrt(3)]
(%i4) AB:B-A;AC:C-A;
(%o4) [3, sqrt(3)]
(%o5) [0, 2 sqrt(3)]
(%i8) nab:sqrt(AB.AB);nac:sqrt(AC.AC);
(%o8) 2 sqrt(3)
(%o9) 2 sqrt(3)
(%i10) AB.AC;
(%o10) 6
(%i11) acos(AB.AC/(nab*nac));
%pi
(%o11) ---
3
(%i12) asin(AB.AC/(nab*nac));
%pi
(%o12) ---
6
(%i13)
Ne reste qu’à conclure... produit scalaire (2) : Dans un repère orthonormal direct, A(-3,2) et B(5,-4). Déterminer l’équation de la médiatrice de [AB].
(%i15) A:[-3,2];B:[5,-4];
(%o15) [- 3, 2]
(%o16) [5, - 4]
(%i17) I:(A+B)/2;
(%o17) [1, - 1]
(%i18) M:[x,y];
(%o18) [x, y]
(%i19) IM:M-I;AB:B-A;
(%o19) [x - 1, y + 1]
(%o20) [8, - 6]
(%i21) IM.AB;
(%o21) 8 (x - 1) - 6 (y + 1)
(%i22) expand(IM.AB=0);
(%o22) - 6 y + 8 x - 14 = 0
(%i23) factor(%);
(%o23) - 2 (3 y - 4 x + 7) = 0
(%i24)
Reste conclure...
[1] la saisie est très simple, les menus épargnent la connaissance de la syntaxe... ou presque et les résultats sont alors visualisés en texte mathématique
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Dernière mise à jour : lundi 7 septembre 2015