Capacités construites

 connaître les ensembles de nombres ;
 savoir identifier à quel(s) ensemble(s) appartient un nombre ;
 savoir utiliser les connaissances de géométrie du collège.

Capacités supplémentaires travaillées

- savoir encadrer une fraction par deux entiers consécutifs ; - savoir représenter l'encadrement d'une fonction sur la droite numérique ; - connaître les signes mathématiques de représentation des ensembles de nombres ; - savoir à quel(s) ensembles appartient un nombre donné ; - savoir utiliser les signes $\subset$, $\in$, $\notin$ entre ensembles de nombres et nombres ; - comprendre la démonstration de l'irrationalité de $\sqrt{2}$  ;
 comprendre la construction d’un rationnel à partir de la construction de Descartes ;
 comprendre la construction d’un irrationnel à partir de la construction de Descartes.